Cetvel Aksiyomu Nedir?
Bir doğrunun noktalarıyla, gerçel sayılar arasında bire-bir eşleme kurulabilceğine ilişkin aksiyom.
Eşleme şu koşulları sağlar:
1) Doğrunun her noktasına yalnızca bir gerçel sayı eşlenir.
2) Her gerçel sayıya bir tek nokta eşlenir.
3) Doğru üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklık, bu noktalarla eşlenen gerçel sayıların farkının mutlak değeridir. Cetvel aksiyomu sayesinde, bir doğru üzerindeki bir nokta ile bu noktayla eşlenen gerçel sayı birbirinin yerine kullanılabilirler. Örneğin A2 denilince, yerine göre, 1,4142... irrasyonel sayısı (ki gerçel bir sayıdır) ya da bu sayıya karşı gelen nokta (ki doğru üzerindedir) anlaşılır.
