Önerme Nedir?
Doğru ya da yanlış bir yargı ifade eden her cümle. Örneğin p= "Şubattan sonra Mart gelir" ve q= "Ay, Dünya'dan büyüktür" cümlelerinin her ikisi de önermedir ve birincisi doğru, ikincisi yanlıştır. Buna karşılık, r= "Bugün balık tutalım!", s= "Nasılsınız?" gibi ifadeler birer cümle olduğu hâlde bir yargı belirtmedikleri için önerme değildirler. Kimi önermeler bilinmeyen bir öge içerir ve bunun yerine konulan bazı ögeler için doğru (D ya da 1), bazı ögeler içinse yanlış (Y ya da 0) değer alır. Örneğin "x bir önermedir" önermesinde x yerine yukarıdaki p ve q lar konulduğunda D ya da 1, r ve s ler konulduğunda Y ya da 0 sonucu elde edilir. Bu tür önermelere "açık önerme" denir. İki önermenin veya (V), ve (^) ise (_), ancak ve ancak (_) gibi bağlarla birleştirilmesiyle elde edilen önermeyse "bileşik önerme" adını alır.
Bir önermenin değili ()_ biçiminde gösterilir. Yukarıdaki q önermesi için q_= "Ay, Dünya'dan büyük değildir" olur. q=0 olduğunu bildiğimize göre, q_= 1'dir. Önermeler hesabında _ simgesi "bazı" ya da "en az bir" anlamında, _ simgesiyse "her" ya da "tüm" anlamında kullanılırÉ Matematik mantığın konusu olan önermeler hesabı Boole cebirinin kapsamında incelenir. Olanca soyut görünümüne karşın Boole cebiri günden güne daha çok uygulama alanı bulmuş ve bilgisayar tasarımında dayanak oluşturmuştur.
