Paskal Üçgeni Nedir?
Her bir satırı binom katsayılarından oluşmuş sayı tablosu. ( ) biçimindeki Binom katsayıları hesaplanırsa Paskal üçgeni elde edilir. Bazı ilginç özellikleri şunlardır: Tablodaki her bir sayı, sol ve sağ üstündeki iki sayının toplamına eşittir: 10 = 6 + 4 gibi. Her bir sayı, hemen üstündeki sayılara kadarki sağ ya da sol köşegendeki sayıların toplamına eşittir: 10=1+2+3+4=1+3+6 gibi.
Her bir köşegen bir aritmetik dizidir: 1,1,1,1,...; 1,2,3,4,...; 1,3,6,10,...; 1,4,10,20,...; vb. Paskal üçgeni binom açılımında katsayıları kolayca bulmaya yarar. Örneğin (a+b)5 in açılımında terimlerin sırasıyla a5, a4b, a3b2, a2b3, ab4, b5 olduğu bilinir. Katsayılar da paskal üçgeninin beşinci satırından 1, 5, 10, 10, 5, 1 olarak alınıp (a+b)5=a5+5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4+b5 olarak yazılır.
